چگونه به شاخص هر سری داده های اقتصادی به یک نقطه شروع مشترک برای تسهیل مقایسه داده های عددی.
مشکل اقتصادی
نمایه سازی است نوع مانند یک مسابقه
اینکه یک اسب مسابقه می تواند بدود نسبتا جالب نیست. فتنه بیشتر برای بوکی ها و شرط بندی ها این است که یک اسب مسابقه معین می تواند نسبتا سریعتر از دیگری بدود. تعداد کمی از اسبها که به طور تصادفی در اطراف یک مسیر حرکت می کنند تماشا می کنند که هر کدام به میل خود شروع و متوقف می شوند و هر کدام خط پایان خاص خود را دارند. این مقایسه اسب های رقیب و رتبه بندی بعدی است که یک مسابقه را جذاب می کند.
برای ایجاد یک مقایسه عادلانه, مقامات مسیر عادی نقطه شروع با یک دروازه شروع, انتشار تمام اسب در همان زمان و استفاده از ابزار اندازه گیری دقیق برای تعیین برنده. واضح است که برخی از اسب های مسابقه سریعتر و قوی تر از بقیه هستند. اما بدون یک نقطه شروع مشترک, هر گونه تعیین برتری فیزیکی خواهد بود مشکوک.
یک مورد مشابه با داده های اقتصادی صادق است. اقتصاددانان دوست دارند داده ها را مقایسه کنند. این کار را برای دستیابی به چشم انداز و قرار دادن چیزها در متن انجام می دهند. برای مثال, دانستن اینکه اشتغال یک دولت در طول زمان در حال رشد است مفید است. اما دانستن نرخ رشد خود را نسبت به کشورهای دیگر گویاتر است. برای مثال یک دولت نرخ اشتغال تغییر هر چند مثبت می تواند ضعیف ترین از 50 متحده در یک نمونه.
داده ها را در همان نقطه شروع کنید
یک روش نسبتا ساده برای انجام چنین مقایسه هایی این است که داده ها را در یک نقطه شروع مشترک نمایه سازی کنید. در واقع متغیرهای مورد نظر باید با یکدیگر برابر باشند و سپس با گذشت زمان از نظر تفاوت مورد بررسی قرار گیرند. داده های نمایه شده مفید هستند زیرا به ناظر اجازه می دهند با مشاهده محور عمودی نمودار به سرعت نرخ رشد را تعیین کند. همچنین امکان مقایسه متغیرها با اندازه های مختلف را فراهم می کند.
نمایه سازی امکان مقایسه داده ها با هر بزرگی را فراهم می کند
برای مثال فرض کنید یک تحلیلگر میخواهد از یک نمودار برای مقایسه تولید ناخالص داخلی سه کشور مختلف استفاده کند. ترسیم چنین نموداری با مقادیر مطلق به دلیل اختلاف اندازه بین کشورها دشوار خواهد بود. تولید ناخالص داخلی یک کشور ممکن است در تریلیون ها و دیگری در صدها میلیارد و دیگری در ده ها میلیارد ثبت شود. همه این مقادیر به خوبی در نمودار قرار نمی گیرند.
به عنوان مثال دیگر, جدول 1 نشان می دهد که چگونه قدر متفاوت در سطح اشتغال سه ماهه در تگزاس و ایالات متحده برای تفسیر گرافیکی دشوار را. این نمودار نشان می دهد که سطح اشتغال در ایالات متحده است که قابل ملاحظه ای بزرگتر از اشتغال در تگزاس, اما به دلیل این بزرگ اختلاف در قدر غیر ممکن است به از این نمودار چه اشتغال در تگزاس افزایش یافت (یا کاهش یافته است) سریع تر یا کندتر از اشتغال در ایالات متحده از سال 2003 تا 2012.
نمایه سازی داده های عددی در زمینه های مختلف مفید است. این نشان می دهد تا در همه زمان ها در اقتصادی, تجزیه و تحلیل مالی و کسب و کار. معامله گران سهام قیمت سهام و شاخص های سهام را برای مقایسه عملکرد در طول زمان فهرست می کنند. اقتصاددانان داده ها را به رویدادهای برجسته—می گویند قله های اقتصادی (یا فرورفتگی ها)—فهرست می کنند تا ببینند چگونه داده ها نسبت به یکدیگر کاهش می یابند (یا افزایش می یابند). در همه موارد امکان مقایسه سریع و رتبه بندی را فراهم می کند.
راه حل فنی
مکانیک نمایه سازی
برای نمایه سازی داده های عددی مقادیر باید طوری تنظیم شوند که در یک بازه زمانی معین با یکدیگر برابر باشند. طبق قرارداد این مقدار معمولا 100 است. از این پس هر مقدار به مقدار شروع نرمال می شود و همان درصد تغییرات سری غیر نمایه شده را حفظ می کند. مقادیر بعدی محاسبه می شود به طوری که درصد تغییرات در سری نمایه شده همانند غیر نمایه شده است.
داده های جدول 1 را در نظر بگیرید. متغیرها ایکس و بله سری داده های فرضی را نشان می دهند. به طور متوسط متغیر بله یک مرتبه بزرگتر از متغیر است ایکس . برای نمایه سازی دو سری معادله زیر را روی داده های خام اعمال کنید:
جایی که ایکسtمقدار داده خام در یک دوره زمانی معین از است تی = 2000, 2001 2 2013, ایکس0هست مقدار داده در دوره زمانی اولیه, 2000 و ایکس^tمقدار نمایه شده جدید متغیر است.
| جدول 1 نمایه سازی دو سری داده | ||||
| سال | X | Y | مقدار نمایه شده از ایکس | ارزش نمایه شده از بله |
| 2000 | 250 | 2000 | 100 | 100 |
| 2001 | 500 | 3000 | 200 | 150 |
| 2002 | 810 | 6000 | 324 | 300 |
| 2003 | 925 | 6500 | 370 | 325 |
| 2004 | 1010 | 6500 | 404 | 325 |
| 2005 | 1052 | 7100 | 421 | 355 |
| 2006 | 1030 | 7300 | 412 | 365 |
| 2007 | 1240 | 7600 | 496 | 380 |
| 2008 | 1470 | 7800 | 588 | 390 |
| 2009 | 1500 | 8300 | 600 | 415 |
| 2010 | 1525 | 9200 | 610 | 460 |
| 2011 | 1580 | 9900 | 632 | 495 |
| 2012 | 1740 | 10,200 | 696 | 510 |
| 2013 | 1890 | 9800 | 756 | 490 |
بین سالهای 2000 تا 2001 متغیر ایکس از 250 به 500 یا 100 درصد افزایش یافته است. در نتیجه مقدار نمایه شده ایکس نیز باید 100 درصد از 100 به 200 افزایش یابد. به طور مشابه, بله افزایش 50 درصد بین 2000 و 2001. بنابراین مقدار نمایه شده از بله در همان بازه زمانی 50 درصد از 100 به 150 افزایش یافت.
نمایه سازی به شما امکان می دهد تا به سرعت درصد تغییرات را بین دوره زمانی اولیه و هر دوره زمانی بعدی اندازه گیری کنید. به عنوان مثال بین سالهای 2000 و 2013 متغیرهای ایکس و بله به ترتیب 656 و 390 درصد افزایش یافته است.
مثال دنیای واقعی
استفاده از این تکنیک برای اشتغال تگزاس و ایالات متحده
نمایه سازی توانایی تجزیه و تحلیل تغییرات داده ها را در یک بازه زمانی مشخص بهبود می بخشد. در مثال سطح اشتغال ایالات متحده و تگزاس دشوار بود که ببینیم چگونه رشد شغلی در تگزاس در مقایسه با رشد شغلی در سطح ملی. اما چنین مقایسه ای با داده های نمایه شده امکان پذیر است.
محاسبات
در جدول 2 هر مقدار در ستون ایالات متحده تقسیم 130,093 و ضرب 100 به مقدار نمایه می رسند. به همین ترتیب, هر مقدار در ستون تگزاس تقسیم بر 9,394 و ضرب 100.
| جدول 2 نمایه سازی داده های اشتغال تگزاس و ایالات متحده | ||||
| دوره | ایالات متحده. | تگزاس | ایالات متحده نمایه شده است | تگزاس نمایه شده است |
| 2003-س1 | 130,093 | 9,394 | 100.0 | 100.0 |
| 2003-س2 | 129,843 | 9,368 | 99.8 | 99.7 |
| 2003-س3 | 129,871 | 9,345 | 99.8 | 99.5 |
| 2003-س4 | 130,175 | 9,375 | 100.1 | 99.8 |
| 2004-س1 | 130,563 | 9,419 | 100.4 | 100.3 |
| 2004-س2 | 131,285 | 9,460 | 100.9 | 100.7 |
| 2004-س3 | 131,623 | 9,501 | 101.2 | 101.1 |
| 2004-س4 | 132,206 | 9,564 | 101.6 | 101.8 |
| 2005-س1 | 132,660 | 9,605 | 102.0 | 102.2 |
| 2005-س2 | 133,388 | 9,679 | 102.5 | 103.0 |
| 2005-س3 | 134,132 | 9,764 | 103.1 | 103.9 |
| 2005-س4 | 134,596 | 9,823 | 103.5 | 104.6 |
| 2006-س1 | 135,402 | 9,924 | 104.1 | 105.6 |
| 2006-س2 | 135,912 | 9,998 | 104.5 | 106.4 |
| 2006-س3 | 136,350 | 10,058 | 104.8 | 107.1 |
| 2006-س4 | 136,700 | 10,151 | 105.1 | 108.1 |
| 2007-س1 | 137,243 | 10,232 | 105.5 | 108.9 |
| 2007-س2 | 137,591 | 10,335 | 105.8 | 110.0 |
| 2007-س3 | 137,659 | 10,415 | 105.8 | 110.9 |
| 2007-س4 | 137,885 | 10,483 | 106.0 | 111.6 |
| 2008-س1 | 137,935 | 10,562 | 106.0 | 112.4 |
| 2008-س2 | 137,443 | 10,607 | 105.6 | 112.9 |
| 2008-س3 | 136,711 | 10,635 | 105.1 | 113.2 |
| 2008-س4 | 135,087 | 10,618 | 103.8 | 113.0 |
| 2009-س1 | 132,812 | 10,516 | 102.1 | 111.9 |
| 2009-س2 | 130,945 | 10,330 | 100.7 | 110.0 |
| 2009-س3 | 129,944 | 10,248 | 99.9 | 109.1 |
| 2009-س4 | 129,447 | 10,213 | 99.5 | 108.7 |
| 2010-س1 | 129,319 | 10,229 | 99.4 | 108.9 |
| 2010-س2 | 129,960 | 10,290 | 99.9 | 109.5 |
| 2010-س3 | 129,920 | 10,346 | 99.9 | 110.1 |
| 2010-س4 | 130,226 | 10,408 | 100.1 | 110.8 |
| 2011-س1 | 130,685 | 10,452 | 100.5 | 111.3 |
| 2011-س2 | 131,237 | 10,530 | 100.9 | 112.1 |
| 2011-س3 | 131,531 | 10,582 | 101.1 | 112.6 |
| 2011-س4 | 131,985 | 10,606 | 101.5 | 112.9 |
| 2012-س1 | 132,681 | 10,711 | 102.0 | 114.0 |
| 2012-س2 | 133,004 | 10,757 | 102.2 | 114.5 |
| 2012-س3 | 133,416 | 10,808 | 102.6 | 115.0 |
| 2012-س4 | 133,864 | 10,875 | 102.9 | 115.8 |
تگزاس در طول دوره مطالعه سریعتر از ایالات متحده رشد کرد
جدول 2 نشان می دهد که اثر نمایه سازی دو سری داده. از جانب 2003 به 2008, اشتغال در تگزاس در یک نرخ بسیار سریع تر از اشتغال ملی رشد. علاوه بر این, از رکود اقتصادی اخیر, رشد اشتغال تگزاس همچنان به پیشی بقیه ایالات متحده.
خلاصه
روش نمایه سازی را می توان با انواع مختلف داده های اقتصادی استفاده کرد. این می تواند یک ابزار موثر برای عادی سازی داده ها به یک نقطه شروع مشترک و مشاهده چگونگی تغییر متغیرها در طول زمان نسبت به یکدیگر باشد. این یک روش معمول است که توسط اقتصاددانان و افراد تجاری برای افزایش چشم انداز و درک روندهای اقتصادی استفاده می شود.
واژه نامه در یک نگاه
نمایه سازی: اصلاح دو یا چند سری داده عددی به طوری که سری حاصل از همان مقدار شروع می شود و با همان سرعت سری اصلاح نشده تغییر می کند.
واژه نامه در یک نگاه
نمایه سازی: اصلاح دو یا چند سری داده عددی به طوری که سری حاصل از همان مقدار شروع می شود و با همان سرعت سری اصلاح نشده تغییر می کند.
