پس از آزمایش مدلهای مالی مستقر ، Benoit Mandelbrot ، ریاضیدان نتیجه می گیرد ، "بخش اعظم آنچه برای ارتدوکسی در اقتصاد و امور مالی می گذرد ، در معاینه دقیق تر ، تجارت لرزان را اثبات می کند."

ابزارهای ریاضی توسعه یافته توسط اقتصاددانان با فرضیات نادرست بسیار ساده بوده اند. ماندلبروت پس از مطالعه بازارها به عنوان یک دانشمند ، کشف کرد: "حرکات قیمت از منحنی زنگ دار و خوب که توسط امور مالی مدرن فرض شده است ، پیروی نمی کنند."درعوض ، آنها می توانند و به طرز وحشیانه ای نوسان می کنند.

ماندلبروت دریافت ، "قیمت ها با تأثیرات درون زا خاص به عملکرد درونی خود بازارها تعیین می شود ، نه فقط با اقدام برونزا از وقایع خارج."سرمایه گذاران با ارزش حقیقت سالهاست که می شناسند. چگونه دیگر آنها می توانند با استفاده از سهام خود ، یک شرکت را با ارزان قیمت خریداری کنند؟

شیاطین

به گفته بنیاد فراکتال ، "فراکتال ها از الگوهای بی نهایت پیچیده ای هستند که در مقیاس های مختلف به خودی خود هستند. آنها با تکرار یک فرآیند ساده بارها و بارها در یک حلقه بازخورد مداوم ایجاد می شوند. Fractals با محوریت ، تصاویر سیستم های پویا است. »آنها به طور مرتب در دینامیک سیال ، هیدرولوژی و هواشناسی استفاده می شوند.

ماندلبروت توضیح می دهد ، "یک فراکتال الگویی یا شکلی است که قطعات آن کل را تکرار می کند. قدرت آن از توانایی منحصر به فرد خود در بیان بسیاری از داده های پیچیده و نامنظم در چند فرمول ساده ناشی می شود. "فراکتال با یک شی هندسی کلاسیک مانند یک خط یا مثلث - به نام آغازگر آغاز می شود. از اینجا ، یک فرایند تکراری را تکرار می کند که پیچیدگی آن را گسترش می دهد.

مانند بازارها ، فراکتال ها می توانند به نظر برسند. سرپیچی از هندسه معمولی با فرم نامنظم هرج و مرج. با این حال ، همه فراکتال ها به سادگی شروع می شوند.

الگوها و زمان

این طبیعت انسانی است که سعی کنید و الگوهای موجود در داده ها را پیدا کنید. با این حال ، ماندلبروت هشدار می دهد ، "الگوهای طلای احمق بازارهای مالی هستند."در عوض ، قیمت ها آشفته هستند. در "زمان تجارت" خودشان فعالیت می کنند.

در زمان نوسانات زیاد ، زمان سرعت می یابد. هرچه قیمت ها با ثبات تر می شوند ، زمان کند می شود. سپس پرش ها وجود دارد. یک قیمت می تواند بدون هشدار از یک سطح به سطح دیگر دور شود. پرش از تمام مراحل بین.

جنبه مهم جنبه های ماندلبروت این است که هیچ الگویی وجود ندارد. او قیمت پنبه صد ساله را تا مشتقات مدرن مطالعه کرد. نتیجه گیری که همه بازارها به طور مشابه با مایعات رفتار می کنند.

امواج سرکش

مجله Nature ، "امواج سرکش امواج اقیانوس خطرناک حداقل دو برابر بیشتر از امواج اطراف هستند."مجله Quanta می نویسد: "اقیانوس مکانی بسیار خطرناک تر از آن چیزی است که عقل سلیم پیشنهاد می کند."این بعد از سال 1995 هنگامی که یک موج سرکش 26 متری اندازه گیری شده از دریای امواج 11. 5 متری ظاهر شد.

از آن زمان محققان اعتقاد به داستان های ملوانان را آغاز کردند. اغلب گزارش امواج غول پیکر که از پیش بینی اقیانوسی سرپیچی می کنند. در نیمه اول قرن بیست و یکم بیش از 500 کشتی به دلیل وقوع نابود شدند و این امر را شایع تر از آنچه در ابتدا بود ، رایج تر شد.

Yachting World امواج سرکش را به عنوان "" قو سیاه "، یک واقعه تقریبا غیرممکن توصیف می کند ، که طبق مشاهده گذشته فقط می تواند به ندرت اتفاق بیفتد ، اما در واقع بسیار نادر از آن است که تصور می کند."

Mandelbrot همان پدیده را برای بازارها تحقق می بخشد. بخش اعظم قیمت ها به آرامی حرکت می کنند ، با افزایش های کوچک بالا یا پایین می روند. با این حال ، با استدلال کمی و مشخص ، آنها به حالت طغیان بزرگی تبدیل می شوند.

پیش بینی و تجزیه و تحلیل

مشابه اشتباهاتی که اقیانوس شناسان متوجه شدند، اقتصاددانان مدل های خود را از بازارهای مالی بیش از حد ساده کردند. مندلبروت می نویسد: «بازارها آشفته، فریبنده، مستعد حباب هستند و تحت تأثیر روندهای نادرست هستند. امروزه محققان همین موضوع را در مورد اقیانوس ها نیز درک می کنند.

مشکل هر دو از پیچیدگی پیش‌بینی نوسانات ناشی می‌شود. انسان ها فرمول های آسانی برای توضیح جهان می خواهند. با این حال، سیستم های واقعی به ندرت مانند یک چرخش سکه یا پیاده روی تصادفی رفتار می کنند. ساخت فرمول بسیار پیچیده تر، شاید حتی غیرممکن نیاز داشت.

با این حال، چند فراکتال ممکن است کلید را نگه دارد. ویکی‌پدیا توضیح می‌دهد: «سیستم چندفراکتالی تعمیم یک سیستم فراکتالی است که در آن یک توان واحد (بعد فراکتال) برای توصیف پویایی آن کافی نیست. در عوض، به یک طیف پیوسته از شارح ها (به اصطلاح طیف تکینگی) نیاز است."رفتار در اطراف هر نقطه با یک قانون قدرت توصیف می شود - تغییر در یک مقدار تأثیر بیشتری بر دیگری دارد.

مندلبروت توضیح می دهد، "یک مولتی فراکتال بیش از یک نسبت پوسته پوسته شدن در یک جسم دارد - برخی از قسمت های جسم به سرعت کوچک می شوند، برخی دیگر به آرامی."این عدم تغییر مقیاس است که در آن، «یک سری قیمت مانند یک آنتن بلند و تاشو ماشین است. شما می توانید به طول کامل آن، بخش به بخش نگاه کنید. یا می توانید به سادگی آن را جمع کنید تا هر طول در طول بعدی انباشته شود."نتیجه گیری، "خطرات یک روز بسیار شبیه خطرات یک هفته، یک ماه یا یک سال است."

با این حال، تغییرات قیمت با زمان مقیاس می شود. در تحلیل فراکتال، زمان انعطاف پذیر است. مدل چندفراکتالی بازارها را به عنوان زمان تغییر شکل توصیف می کند - آن را در اینجا گسترش می دهد، آن را در آنجا منقبض می کند. هر چه تغییرات قیمت چشمگیرتر باشد، مقیاس زمانی معاملات بیشتر می‌شود.» مندلبروت توضیح می‌دهد.

مدل سازی

در حالی که به ظاهر ساده است، مجموعه مندلبرو به عنوان اورست ریاضیات توصیف می شود. یک راه حل بالقوه برای بسیاری از مشکلات علمی همیشه دور از دسترس به نظر می رسد. دلیل آن پیچیدگی بی حد و حصری است که از چنین مدل هایی ناشی می شود.

یک مدل ریاضی باید رو به جلو و عقب کار کند."به جلو به این معنی است که ما باید بتوانیم نمودار قیمت مصنوعی را از دانه های فراکتال بسازیم. عقبگرد به این معنی است که ما باید بتوانیم داده های خام قیمت را بگیریم، آن ها را در رایانه هایمان تجزیه و تحلیل کنیم و پارامترهای کلیدی مورد نیاز مدل چندفراکتالی را تخمین بزنیم. سپس با استفاده از این مقادیر، باید بتوانیم به رایانه بگوییم که بازار را بازسازی کند - یک سری قیمت مصنوعی تولید کند که با قیمت واقعی متفاوت است اما از همان الگوی آماری پیروی می کند.» Mandelbrot توضیح می دهد.

نتیجه

ماندلبروت آخرین سال های زندگی حرفه ای خود را صرف ساخت این مدل های مقیاس بازار کرد. با این حال، او با قدرت محاسباتی محدود شده بود. مشخص نیست که آیا او تا به حال از محاسبات GPU استفاده کرده است یا خیر، اما بیشتر یافته های او با استفاده از ماشین های قدیمی IBM کشف شده است.

در علوم طبیعی، شبیه‌سازی‌های کوانتومی در مطالعه پدیده‌های پیچیده استاندارد می‌شوند. امید این است که این سطح جدید از قدرت پردازش امکان ارزیابی جدیدی از ریسک را فراهم کند. از جمله هدف نهایی پیش بینی های دقیق بازار.